แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร
แผนการจัดการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23101
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร เวลาเรียน 22 ชั่วโมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด เวลาเรียน 4 ชั่วโมง
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562
ชื่อผู้สอน นางศศินภา ธรรมกุล ตำแหน่ง ครู คศ.3 …………………………………………………………………………………………………………………………
1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
ตัวชี้วัด
1. หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด
ตัวชี้วัด
1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแก้ปัญหาในถานการณ์ ต่าง ๆ
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐานการเรียนรู้ ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
ตัวชี้วัด
1. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกลม
1.2 จุดเน้นที่ต้องการพัฒนาผู้เรียนตามช่วงวัย
สมรรถนะสำคัญฯ
และในประชาคมอาเซียน ทักษะการคิด คุณลักษณะอันพึงประสงค์ฯ
และในประชาคมอาเซียน
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
• ความสามารถในการคิด
• ความสามารถในการแก้ปัญหา
สมรรถนะในการดำเนินชีวิตในประชาคมอาเซียน
• Problem Solving
• Thinking • ทักษะการคิดคำนวณ
• ทักษะการคิดวิเคราะห์
• ทักษะการคิดสรุปความ
• ทักษะการคิดแปลความ
• ทักษะการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์
• ใฝ่เรียนรู้
• มุ่งมั่นในการทำงาน
คุณลักษณะของนักเรียนในประชาคมอาเซียน
• มี Personal Spirit
1.3 ความคิดรวบยอด
1.4 สาระการเรียนรู้
1. ปริซึม คือรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าที่อยู่ในระนาบที่ขนานกันหนึ่งคู่เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ การเรียกชื่อปริซึมมักเรียกชื่อตามลักษณะของฐาน เช่น ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นต้น 2. พื้นที่ผิวของปริซึม หมายถึง ผลรวมพื้นที่ผิวทุกหน้าของปริซึม ซึ่งจะได้ว่า
3. พีระมิด คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานอยู่ในระนาบหนึ่ง ด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดมุมร่วมกันที่จุดๆ หนึ่ง โดยจุดยอดมุมจุดนี้ยังไม่อยู่ในระนาบของฐาน
4. พีระมิดตรง คือ ถ้าลากเส้นจากจุดยอดมุมมาตั้งฉากกับฐาน แล้วจุดที่ตั้งฉากกับฐานอยู่ห่างจากมุมที่ฐานเป็นระยะเท่ากัน
5. พีระมิดเอียง คือ ถ้าลากเส้นจากจุดยอดมุมมาตั้งฉากกับฐาน แล้วจุดที่ตั้งฉากกับฐานอยู่ห่างจากมุมที่ฐานเป็นระยะไม่เท่ากัน
6. พื้นที่ผิวของพีระมิด คือ ผลรวมของพื้นที่ผิวทุกหน้าของพีระมิด ซึ่งจะได้ว่า
1.5 จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
1. บอกลักษณะและสมบัติของปริซึมได้
2. บอกลักษณะและสมบัติของพีระมิดได้
3. บอกขั้นตอนการคำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได้
ด้านทักษะกระบวนการ
4. คำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได้
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
5. ใฝ่เรียนรู้
6. มุ่งมั่นในการทำงาน
7. มี Personal Spirit
2. หลักฐานการเรียนรู้
ภาระงาน
1. กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1
2. กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2
3. แบบฝึกหัด 1
ชิ้นงาน
1. รูปปริซึม ได้แก่ ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมแปดเหลี่ยมด้านเท่า
2. รูปพีระมิด ได้แก่ พีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า พีระมิดสามเหลี่ยมมุมฉาก พีระมิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส พีระมิดแปดเหลี่ยมด้านเท่า
3. บัตรโจทย์ปัญหา
4. ผังกราฟฟิค เรื่องการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
3. กิจกรรมการเรียนรู้
วิธีสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ชั่วโมงที่ 1-2 (พื้นที่ผิวของปริซึม)
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งของที่พบในชีวิตประจำวันที่มีลักษณะเป็นรูปสามมิติ เช่น กล่องนม ลูกบอล โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างและให้ความหมายว่าทำไมนักเรียนถึงคิดว่าเป็นรูปสามมิติ
ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา
2. ครูนำแบบรูปเรขาคณิตสามมิติต่างๆ เช่น ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาให้นักเรียนพิจารณา ต่อจากนั้นครูซักถามนักเรียนว่ารู้จักรูปเรขาคณิตต่อไปนี้หรือไม่ โดยครูหยิบขึ้นมาทีละอันแล้วให้นักเรียนบอกชื่อ ถ้านักเรียนตอบไม่ได้ ครูควรแนะนำให้รู้จัก
3. แบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็น กลุ่มละ 4-5 คนจากนั้น ครูนำภาพของปริซึมแบบต่างๆ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษารูปทรงปริซึม แล้วนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างรูปปริซึม มากลุ่มละ 1 ชิ้น ตามที่ครูกำหนดให้ ได้แก่
กลุ่มที่ 1 ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า
กลุ่มที่ 2 ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก
กลุ่มที่ 3 ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า
กลุ่มที่ 4 ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส
กลุ่มที่ 5 ปริซึมแปดเหลี่ยมด้านเท่า
4. ให้นักเรียนบอกฐานของปริซึม และส่วนสูงของปริซึมที่นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างขึ้นมา แล้ว
นำเสนอหน้าชั้นเรียนให้เพื่อนๆ ได้ทราบและสรุปช่วยกัน ดังนี้
5. ครูนำกล่องกระดาษปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีด้านกว้าง 6 หน่วย ด้านยาว 10 หน่วย และด้านสูง 3 หน่วย มาให้นักเรียนสังเกตว่ามีกี่ด้าน ต่อจากนั้นครูแกะออกและซักถามนักเรียนว่าภาพที่เกิดขึ้นเป็นรูปเรขาคณิตหรือไม่ และเรียกว่าอย่างไร (เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ และมีด้านทั้งหมด 6 ด้าน) ดังนี้
ขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
6. ครูอธิบายว่าจากการพิจารณาข้างต้นโดยการซักถามดังนี้เมื่อพิจารณารูปจะเห็นว่าปริซึมมีหกหน้า
เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 3 6 ตารางหน่วย กี่รูป (2 รูป) เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 3 10 ตารางหน่วย กี่รูป (2 รูป) เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 6 10 ตารางหน่วย กี่รูป (2 รูป)
7. ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่าจากข้างต้นเราจะได้พื้นที่ผิวเท่ากับ 2(3 6) + 2(3 10) + 2(6 10) = 216 ตารางหน่วย ต่อจากนั้นครูให้นักเรียนอภิปรายหาข้อสรุปเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึม ซึ่งจะได้ว่า พื้นที่ผิวของปริซึมจะหมายถึง ผลรวมพื้นที่ผิวทุกหน้าของปริซึม และครูอธิบายต่อไปว่าในการเรียกชื่อหน้าของปริซึม จะเรียกหน้าสองหน้าที่มีพื้นที่เท่ากันทุกประการว่าฐานหรือหน้าตัด และเรียกหน้าอื่นๆ ที่เหลือว่าผิวข้าง ให้นักเรียนสรุปสูตรการหาพื้นที่ผิวข้างของปริซึมอีกครั้ง ซึ่งจะได้ว่า
ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้
8. ให้นักเรียนศึกษาการหาพื้นที่ผิวของปริซึมจากตัวอย่างที่ 1 โดยครูเป็นผู้ซักถามและอธิบายไปพร้อมๆ กันบนกระดานดำ ดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมต่อไปนี้
9. ครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปความหมายของปริซึม และสังเกตการเรียกชื่อของปริซึม
10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึม
ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล (ตรวจสอบผล)
11. ครูวาดรูปบนกระดานแล้วให้นักเรียนช่วยกันหาพื้นที่ผิวของปริซึมจนนักเรียนเข้าใจ ต่อจากนั้นครูให้นักเรียนทำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1 เป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาส่ง
ชั่วโมงที่ 3 (พื้นที่ผิวของพีระมิด)
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของปริซึมที่เรียนมาในชั่วโมงที่แล้วโดยการตั้งคำถาม เช่น - ปริซึมมีลักษณะอย่างไร
- สูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมมีว่าอย่างไร
- ยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ
2. ครูสนทนาทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของปริซึมโดยการซักถาม ต่อจากนั้นครูแสดงภาพตัวอย่างของพีระมิดแบบต่างๆ ให้นักเรียนพิจารณาว่ามีลักษณะอย่างไร และจะเรียกชื่อตามลักษณะของอะไร
3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงผลที่ได้จากการพิจารณาภาพข้างต้น จนสรุปเป็นบทนิยามของพีระมิดได้ดังนี้
ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา
4. ครูให้นักเรียนศึกษาความรู้ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน แล้วครูนำเสนอแผ่นป้ายความรู้เรื่องส่วนต่างๆ ของพีระมิด ดังนี้
แล้วให้นักเรียนสนทนาและสรุปจากรูปว่าส่วนต่างๆ ของพีระมิดประกอบด้วยส่วนใดบ้าง และการเรียกชื่อ
ส่วนต่างๆ ของพีระมิด จะอาศัยหลักการใดในการเรียกชื่อ
5. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเรื่องพีระมิดจนได้ว่า พีระมิดแบ่งได้ดังนี้
6. แบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็น กลุ่มละ 4-5 คนจากนั้น ครูนำภาพของพีระมิดแบบต่างๆ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษารูปทรงพีระมิด แล้วนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างรูปพีระมิด มากลุ่มละ 1 ชิ้น ตามที่ครูกำหนดให้ ได้แก่
กลุ่มที่ 1 พีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า
กลุ่มที่ 2 พีระมิดสามเหลี่ยมมุมฉาก
กลุ่มที่ 3 พีระมิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า
กลุ่มที่ 4 พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส
กลุ่มที่ 5 พีระมิดแปดเหลี่ยมด้านเท่า
7. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำกล่องกระดาษพีระมิดที่สร้างมานำเสนอหน้าห้อง แล้วให้นักเรียนพิจารณา
จากการแกะกล่องกระดาษพีระมิดออก ให้นักเรียนช่วยกันสังเกตสิ่งที่เกิดขึ้น ดังนี้
- มีฐานเป็นรูปอะไร
- มีด้านข้างเป็นรูปอะไร จำนวนเท่าใด
ตัวอย่าง
- มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- มีด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม จำนวน 4 รูป
8. ให้นักเรียนสำรวจว่าการพื้นที่ผิวของพีระมิดหาได้จากส่วนใดบ้าง พร้อมให้แต่ละกลุ่มออกมาอภิปรายหน้าชั้น
ขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
9. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายสูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดโดยครูเป็นผู้ซักถามนำทาง ซึ่งจะได้ดังนี้
10. ครูทบทวนความรู้โดยให้นักเรียนช่วยกันบอกชื่อส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด
11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด
ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้
12. ครูนำเสนอตัวอย่างที่ 2 ให้นักเรียนศึกษาและทำความเข้าใจโดยครูเป็นผู้อธิบายดังนี้
ตัวอย่างที่ 2 จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดต่อไปนี้
1. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร
2. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ส่วนสูงยาว 24 เซนติเมตร 3. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวด้านละ 10 เซนติเมตร สันด้านข้างยาว 13 เซนติเมตร
13. ให้นักเรียนช่วยกันวาดรูปจากโจทย์ที่กำหนดให้และหาพื้นที่ผิวทั้งหมด ซึ่งจะได้ดังนี้ 1. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร
พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง = (12 12) + ตารางเซนติเมตร = 144+ 240 ตารางเซนติเมตร = 384 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พีระมิดมีพื้นที่ผิว 384 ตารางเซนติเมตร
14. ให้นักเรียนช่วยกันทำข้อ (2) และ (3) ต่อบนกระดาน โดยครูเป็นผู้ซักถามและแนะนำ
ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล (ตรวจสอบผล)
15. ให้นักเรียนช่วยกันตั้งโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด โดยทำในลักษณะบัตรโจทย์ปัญหา แล้วให้หาคำตอบ ซัก 2-3 ตัวอย่าง ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนว่าเข้าใจการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดหรือเปล่า หลังจากนั้นให้นักเรียนทำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2 เป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาส่ง
ชั่วโมงที่ 4 (พื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด)
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของปริซึมและพีระมิดที่เรียนมาในชั่วโมงที่แล้วโดยการตั้งคำถาม เช่น
- ปริซึมมีลักษณะอย่างไร
- พีระมิดมีลักษณะอย่างไร
- จำนวนหน้าของพีระมิดขึ้นอยู่กับจำนวนอะไร
- การเรียกชื่อของพีระมิดจะเรียกตามอะไร
- สูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมมีว่าอย่างไร
- สูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดมีว่าอย่างไร
- ยกตัวอย่างโจทย์ในการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดและปริซึมให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ
2. สุ่มให้นักเรียนออกมาเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2 โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และให้คำชมเชยแก่นักเรียนที่ทำถูกต้องและส่งงานตรงตามเวลา แล้วให้นักเรียนที่ทำผิดแก้ไขให้ถูกต้อง
3. ครูสนทนาซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจ เช่น
- สูตรการหาพื้นที่ผิวปริซึมว่าอย่างไร
- สูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดว่าอย่างไร จงอธิบาย - อื่นๆ
ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา
4. ให้นักเรียนแบ่งเป็นทีม 4 ทีม ให้นักเรียนแข่งกันหาคำตอบของโจทย์ที่ครูกำหนดให้ โดยแต่ละทีมจะได้โจทย์ไม่เหมือนกัน เมื่อครูแจกโจทย์ให้นักเรียนแล้ว ให้กลับไปช่วยกันคิดและรีบกลับนำมาเขียนบนกระดาน ทีมใดเสร็จก่อนและคำตอบถูกต้อง ทีมนั้นจะเป็นฝ่ายได้รับรางวัลไป เช่น
- พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานยาวด้านละ 20 นิ้ว ความสูง 28 นิ้ว จะมีพื้นที่ผิวเป็นเท่าไร
- ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ความยาวของด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมเป็น 10 และ 24 เซนติเมตร ปริซึมหนา 13 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมนี้ เป็นต้น
ขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดรวมถึงขั้นตอนวิธีการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้
6. ครูเสนอบัตรโจทย์ปัญหา 2-3 ตัวอย่าง แล้วให้หาคำตอบ หลังจากนั้นครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนว่าเข้าใจการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด
ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล (ตรวจสอบผล)
7. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1 เป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาในการส่ง ครูอาจนำเฉลยไปติดไว้ที่ป้ายนิเทศเพื่อให้นักเรียนศึกษาข้อที่ทำผิดต่อและแก้ไขให้ถูกต้อง
8. ให้นักเรียนเขียนผังกราฟฟิคเรื่องการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดเป็นรายบุคคล แล้วนำมาส่งในชั่วโมงถัดไป
4. สื่อ อุปกรณ์ และแหล่งเรียนรู้
1. หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 โดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ
2. รูปเรขาคณิตสามมิติต่างๆ เช่น ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
3. รูปปริซึม
4. กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1
5. แผ่นป้ายความรู้เรื่องส่วนต่างๆ ของพีระมิด
6. รูปพีระมิด
7. บัตรโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด
8. กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2
9. แบบฝึกหัด 1
10. ผังกราฟฟิคเรื่องการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
5. การวัดและการประเมินผล
รายงานประเมิน
วิธีการวัดและประเมิน/หลักฐานการเรียนรู้
( ภาระงาน/ชิ้นงาน) เครื่องมือวัดผล และประเมินผล เกณฑ์การวัดและประเมินผล
ด้านความรู้ : K
1. บอกลักษณะและสมบัติของปริซึมได้
2. บอกลักษณะและสมบัติของพีระมิดได้
3. บอกขั้นตอนการคำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได้
ภาระงาน
• กิจกรรมตรวจสอบความ
เข้าใจ 1
• กิจกรรมตรวจสอบความ
เข้าใจ 2
• ผังกราฟฟิคเรื่องการ
หาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
ชิ้นงาน
• รูปปริซึม
• รูปพีระมิด เครื่องมือวัดผล
• กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1
• กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2
• แบบประเมินผลงาน
การประเมินผล
• ประเมินจากผลการปฏิบัติงาน
ในกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ1,2
• ตรวจสอบความสมบูรณ์
เกี่ยวกับเนื้อหาในผังกราฟฟิค
เรื่องการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
• ตรวจสอบความสมบูรณ์
ของส่วนประกอบในรูป
ปริซึมและพีระมิด
• ได้คะแนนเฉลี่ย
ร้อยละ 80 ขึ้นไป
• ได้ระดับ“ดี” ขึ้น
ไป
• ได้ระดับ“ดี” ขึ้น
ไป
ด้านทักษะ/กระบวนการ:P
4. คำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได้
ภาระงาน
• แบบฝึกหัด 1
ชิ้นงาน
• บัตรโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด เครื่องมือวัดผล
• แบบฝึกหัด 1
การประเมินผล
• ประเมินจากผลการปฏิบัติงาน
ในแบบฝึกหัดและบัตรโจทย์ปัญหา
• ได้คะแนนเฉลี่ย
ร้อยละ 80 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะ:A
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
• ใฝ่เรียนรู้
• มุ่งมั่นในการทำงาน
คุณลักษณะของนักเรียนในประชาคมอาเซียน
• มี Personal Spirit • แบบประเมิน
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
• แบบสังเกตการตอบ
คำถามและการร่วมกิจกรรมหน้าชั้นเรียน
เครื่องมือวัดผล
• แบบประเมินคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
• แบบสังเกตการตอบคำถามและ
การร่วมกิจกรรมหน้าชั้นเรียน
การประเมินผล
• ประเมินคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
• สังเกตการตอบคำถามและ
การร่วมกิจกรรมหน้าชั้นเรียน
• ได้ระดับ “ดี”
ขึ้นไป
• ได้ระดับ “ดี”
ขึ้นไป
6. ความเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหาร
......................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ว่าที่ ร.ต.
(อานนท์ กระบอกโท)
ผู้อำนวยการโรงเรียนสกลทวาปี
7. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้
ผลการเรียนรู้.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
8. ปัญหา/อุปสรรค.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
9. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ชื่อ..........................................ผู้สอน
(นางศศินภา ธรรมกุล)
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23101
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร เวลาเรียน 22 ชั่วโมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 พื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด เวลาเรียน 4 ชั่วโมง
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562
ชื่อผู้สอน นางศศินภา ธรรมกุล ตำแหน่ง ครู คศ.3 …………………………………………………………………………………………………………………………
1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
ตัวชี้วัด
1. หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด
ตัวชี้วัด
1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแก้ปัญหาในถานการณ์ ต่าง ๆ
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐานการเรียนรู้ ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
ตัวชี้วัด
1. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกลม
1.2 จุดเน้นที่ต้องการพัฒนาผู้เรียนตามช่วงวัย
สมรรถนะสำคัญฯ
และในประชาคมอาเซียน ทักษะการคิด คุณลักษณะอันพึงประสงค์ฯ
และในประชาคมอาเซียน
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
• ความสามารถในการคิด
• ความสามารถในการแก้ปัญหา
สมรรถนะในการดำเนินชีวิตในประชาคมอาเซียน
• Problem Solving
• Thinking • ทักษะการคิดคำนวณ
• ทักษะการคิดวิเคราะห์
• ทักษะการคิดสรุปความ
• ทักษะการคิดแปลความ
• ทักษะการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์
• ใฝ่เรียนรู้
• มุ่งมั่นในการทำงาน
คุณลักษณะของนักเรียนในประชาคมอาเซียน
• มี Personal Spirit
1.3 ความคิดรวบยอด
1.4 สาระการเรียนรู้
1. ปริซึม คือรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าที่อยู่ในระนาบที่ขนานกันหนึ่งคู่เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ การเรียกชื่อปริซึมมักเรียกชื่อตามลักษณะของฐาน เช่น ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นต้น 2. พื้นที่ผิวของปริซึม หมายถึง ผลรวมพื้นที่ผิวทุกหน้าของปริซึม ซึ่งจะได้ว่า
3. พีระมิด คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานอยู่ในระนาบหนึ่ง ด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดมุมร่วมกันที่จุดๆ หนึ่ง โดยจุดยอดมุมจุดนี้ยังไม่อยู่ในระนาบของฐาน
4. พีระมิดตรง คือ ถ้าลากเส้นจากจุดยอดมุมมาตั้งฉากกับฐาน แล้วจุดที่ตั้งฉากกับฐานอยู่ห่างจากมุมที่ฐานเป็นระยะเท่ากัน
5. พีระมิดเอียง คือ ถ้าลากเส้นจากจุดยอดมุมมาตั้งฉากกับฐาน แล้วจุดที่ตั้งฉากกับฐานอยู่ห่างจากมุมที่ฐานเป็นระยะไม่เท่ากัน
6. พื้นที่ผิวของพีระมิด คือ ผลรวมของพื้นที่ผิวทุกหน้าของพีระมิด ซึ่งจะได้ว่า
1.5 จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
1. บอกลักษณะและสมบัติของปริซึมได้
2. บอกลักษณะและสมบัติของพีระมิดได้
3. บอกขั้นตอนการคำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได้
ด้านทักษะกระบวนการ
4. คำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได้
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
5. ใฝ่เรียนรู้
6. มุ่งมั่นในการทำงาน
7. มี Personal Spirit
2. หลักฐานการเรียนรู้
ภาระงาน
1. กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1
2. กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2
3. แบบฝึกหัด 1
ชิ้นงาน
1. รูปปริซึม ได้แก่ ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมแปดเหลี่ยมด้านเท่า
2. รูปพีระมิด ได้แก่ พีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า พีระมิดสามเหลี่ยมมุมฉาก พีระมิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส พีระมิดแปดเหลี่ยมด้านเท่า
3. บัตรโจทย์ปัญหา
4. ผังกราฟฟิค เรื่องการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
3. กิจกรรมการเรียนรู้
วิธีสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ชั่วโมงที่ 1-2 (พื้นที่ผิวของปริซึม)
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งของที่พบในชีวิตประจำวันที่มีลักษณะเป็นรูปสามมิติ เช่น กล่องนม ลูกบอล โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างและให้ความหมายว่าทำไมนักเรียนถึงคิดว่าเป็นรูปสามมิติ
ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา
2. ครูนำแบบรูปเรขาคณิตสามมิติต่างๆ เช่น ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาให้นักเรียนพิจารณา ต่อจากนั้นครูซักถามนักเรียนว่ารู้จักรูปเรขาคณิตต่อไปนี้หรือไม่ โดยครูหยิบขึ้นมาทีละอันแล้วให้นักเรียนบอกชื่อ ถ้านักเรียนตอบไม่ได้ ครูควรแนะนำให้รู้จัก
3. แบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็น กลุ่มละ 4-5 คนจากนั้น ครูนำภาพของปริซึมแบบต่างๆ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษารูปทรงปริซึม แล้วนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างรูปปริซึม มากลุ่มละ 1 ชิ้น ตามที่ครูกำหนดให้ ได้แก่
กลุ่มที่ 1 ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า
กลุ่มที่ 2 ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก
กลุ่มที่ 3 ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า
กลุ่มที่ 4 ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส
กลุ่มที่ 5 ปริซึมแปดเหลี่ยมด้านเท่า
4. ให้นักเรียนบอกฐานของปริซึม และส่วนสูงของปริซึมที่นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างขึ้นมา แล้ว
นำเสนอหน้าชั้นเรียนให้เพื่อนๆ ได้ทราบและสรุปช่วยกัน ดังนี้
5. ครูนำกล่องกระดาษปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีด้านกว้าง 6 หน่วย ด้านยาว 10 หน่วย และด้านสูง 3 หน่วย มาให้นักเรียนสังเกตว่ามีกี่ด้าน ต่อจากนั้นครูแกะออกและซักถามนักเรียนว่าภาพที่เกิดขึ้นเป็นรูปเรขาคณิตหรือไม่ และเรียกว่าอย่างไร (เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ และมีด้านทั้งหมด 6 ด้าน) ดังนี้
ขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
6. ครูอธิบายว่าจากการพิจารณาข้างต้นโดยการซักถามดังนี้เมื่อพิจารณารูปจะเห็นว่าปริซึมมีหกหน้า
เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 3 6 ตารางหน่วย กี่รูป (2 รูป) เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 3 10 ตารางหน่วย กี่รูป (2 รูป) เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด 6 10 ตารางหน่วย กี่รูป (2 รูป)
7. ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่าจากข้างต้นเราจะได้พื้นที่ผิวเท่ากับ 2(3 6) + 2(3 10) + 2(6 10) = 216 ตารางหน่วย ต่อจากนั้นครูให้นักเรียนอภิปรายหาข้อสรุปเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึม ซึ่งจะได้ว่า พื้นที่ผิวของปริซึมจะหมายถึง ผลรวมพื้นที่ผิวทุกหน้าของปริซึม และครูอธิบายต่อไปว่าในการเรียกชื่อหน้าของปริซึม จะเรียกหน้าสองหน้าที่มีพื้นที่เท่ากันทุกประการว่าฐานหรือหน้าตัด และเรียกหน้าอื่นๆ ที่เหลือว่าผิวข้าง ให้นักเรียนสรุปสูตรการหาพื้นที่ผิวข้างของปริซึมอีกครั้ง ซึ่งจะได้ว่า
ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้
8. ให้นักเรียนศึกษาการหาพื้นที่ผิวของปริซึมจากตัวอย่างที่ 1 โดยครูเป็นผู้ซักถามและอธิบายไปพร้อมๆ กันบนกระดานดำ ดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมต่อไปนี้
9. ครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปความหมายของปริซึม และสังเกตการเรียกชื่อของปริซึม
10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึม
ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล (ตรวจสอบผล)
11. ครูวาดรูปบนกระดานแล้วให้นักเรียนช่วยกันหาพื้นที่ผิวของปริซึมจนนักเรียนเข้าใจ ต่อจากนั้นครูให้นักเรียนทำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1 เป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาส่ง
ชั่วโมงที่ 3 (พื้นที่ผิวของพีระมิด)
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของปริซึมที่เรียนมาในชั่วโมงที่แล้วโดยการตั้งคำถาม เช่น - ปริซึมมีลักษณะอย่างไร
- สูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมมีว่าอย่างไร
- ยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ
2. ครูสนทนาทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของปริซึมโดยการซักถาม ต่อจากนั้นครูแสดงภาพตัวอย่างของพีระมิดแบบต่างๆ ให้นักเรียนพิจารณาว่ามีลักษณะอย่างไร และจะเรียกชื่อตามลักษณะของอะไร
3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงผลที่ได้จากการพิจารณาภาพข้างต้น จนสรุปเป็นบทนิยามของพีระมิดได้ดังนี้
ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา
4. ครูให้นักเรียนศึกษาความรู้ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน แล้วครูนำเสนอแผ่นป้ายความรู้เรื่องส่วนต่างๆ ของพีระมิด ดังนี้
แล้วให้นักเรียนสนทนาและสรุปจากรูปว่าส่วนต่างๆ ของพีระมิดประกอบด้วยส่วนใดบ้าง และการเรียกชื่อ
ส่วนต่างๆ ของพีระมิด จะอาศัยหลักการใดในการเรียกชื่อ
5. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเรื่องพีระมิดจนได้ว่า พีระมิดแบ่งได้ดังนี้
6. แบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็น กลุ่มละ 4-5 คนจากนั้น ครูนำภาพของพีระมิดแบบต่างๆ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษารูปทรงพีระมิด แล้วนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างรูปพีระมิด มากลุ่มละ 1 ชิ้น ตามที่ครูกำหนดให้ ได้แก่
กลุ่มที่ 1 พีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า
กลุ่มที่ 2 พีระมิดสามเหลี่ยมมุมฉาก
กลุ่มที่ 3 พีระมิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า
กลุ่มที่ 4 พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส
กลุ่มที่ 5 พีระมิดแปดเหลี่ยมด้านเท่า
7. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำกล่องกระดาษพีระมิดที่สร้างมานำเสนอหน้าห้อง แล้วให้นักเรียนพิจารณา
จากการแกะกล่องกระดาษพีระมิดออก ให้นักเรียนช่วยกันสังเกตสิ่งที่เกิดขึ้น ดังนี้
- มีฐานเป็นรูปอะไร
- มีด้านข้างเป็นรูปอะไร จำนวนเท่าใด
ตัวอย่าง
- มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- มีด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม จำนวน 4 รูป
8. ให้นักเรียนสำรวจว่าการพื้นที่ผิวของพีระมิดหาได้จากส่วนใดบ้าง พร้อมให้แต่ละกลุ่มออกมาอภิปรายหน้าชั้น
ขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
9. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายสูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดโดยครูเป็นผู้ซักถามนำทาง ซึ่งจะได้ดังนี้
10. ครูทบทวนความรู้โดยให้นักเรียนช่วยกันบอกชื่อส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด
11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด
ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้
12. ครูนำเสนอตัวอย่างที่ 2 ให้นักเรียนศึกษาและทำความเข้าใจโดยครูเป็นผู้อธิบายดังนี้
ตัวอย่างที่ 2 จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดต่อไปนี้
1. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร
2. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ส่วนสูงยาว 24 เซนติเมตร 3. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวด้านละ 10 เซนติเมตร สันด้านข้างยาว 13 เซนติเมตร
13. ให้นักเรียนช่วยกันวาดรูปจากโจทย์ที่กำหนดให้และหาพื้นที่ผิวทั้งหมด ซึ่งจะได้ดังนี้ 1. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร
พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง = (12 12) + ตารางเซนติเมตร = 144+ 240 ตารางเซนติเมตร = 384 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พีระมิดมีพื้นที่ผิว 384 ตารางเซนติเมตร
14. ให้นักเรียนช่วยกันทำข้อ (2) และ (3) ต่อบนกระดาน โดยครูเป็นผู้ซักถามและแนะนำ
ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล (ตรวจสอบผล)
15. ให้นักเรียนช่วยกันตั้งโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด โดยทำในลักษณะบัตรโจทย์ปัญหา แล้วให้หาคำตอบ ซัก 2-3 ตัวอย่าง ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนว่าเข้าใจการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดหรือเปล่า หลังจากนั้นให้นักเรียนทำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2 เป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาส่ง
ชั่วโมงที่ 4 (พื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด)
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนเกี่ยวกับเรื่องของปริซึมและพีระมิดที่เรียนมาในชั่วโมงที่แล้วโดยการตั้งคำถาม เช่น
- ปริซึมมีลักษณะอย่างไร
- พีระมิดมีลักษณะอย่างไร
- จำนวนหน้าของพีระมิดขึ้นอยู่กับจำนวนอะไร
- การเรียกชื่อของพีระมิดจะเรียกตามอะไร
- สูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมมีว่าอย่างไร
- สูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดมีว่าอย่างไร
- ยกตัวอย่างโจทย์ในการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดและปริซึมให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ
2. สุ่มให้นักเรียนออกมาเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2 โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และให้คำชมเชยแก่นักเรียนที่ทำถูกต้องและส่งงานตรงตามเวลา แล้วให้นักเรียนที่ทำผิดแก้ไขให้ถูกต้อง
3. ครูสนทนาซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจ เช่น
- สูตรการหาพื้นที่ผิวปริซึมว่าอย่างไร
- สูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดว่าอย่างไร จงอธิบาย - อื่นๆ
ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา
4. ให้นักเรียนแบ่งเป็นทีม 4 ทีม ให้นักเรียนแข่งกันหาคำตอบของโจทย์ที่ครูกำหนดให้ โดยแต่ละทีมจะได้โจทย์ไม่เหมือนกัน เมื่อครูแจกโจทย์ให้นักเรียนแล้ว ให้กลับไปช่วยกันคิดและรีบกลับนำมาเขียนบนกระดาน ทีมใดเสร็จก่อนและคำตอบถูกต้อง ทีมนั้นจะเป็นฝ่ายได้รับรางวัลไป เช่น
- พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานยาวด้านละ 20 นิ้ว ความสูง 28 นิ้ว จะมีพื้นที่ผิวเป็นเท่าไร
- ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ความยาวของด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมเป็น 10 และ 24 เซนติเมตร ปริซึมหนา 13 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมนี้ เป็นต้น
ขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดรวมถึงขั้นตอนวิธีการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้
6. ครูเสนอบัตรโจทย์ปัญหา 2-3 ตัวอย่าง แล้วให้หาคำตอบ หลังจากนั้นครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนว่าเข้าใจการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด
ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล (ตรวจสอบผล)
7. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1 เป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาในการส่ง ครูอาจนำเฉลยไปติดไว้ที่ป้ายนิเทศเพื่อให้นักเรียนศึกษาข้อที่ทำผิดต่อและแก้ไขให้ถูกต้อง
8. ให้นักเรียนเขียนผังกราฟฟิคเรื่องการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดเป็นรายบุคคล แล้วนำมาส่งในชั่วโมงถัดไป
4. สื่อ อุปกรณ์ และแหล่งเรียนรู้
1. หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 โดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ
2. รูปเรขาคณิตสามมิติต่างๆ เช่น ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
3. รูปปริซึม
4. กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1
5. แผ่นป้ายความรู้เรื่องส่วนต่างๆ ของพีระมิด
6. รูปพีระมิด
7. บัตรโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด
8. กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2
9. แบบฝึกหัด 1
10. ผังกราฟฟิคเรื่องการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
5. การวัดและการประเมินผล
รายงานประเมิน
วิธีการวัดและประเมิน/หลักฐานการเรียนรู้
( ภาระงาน/ชิ้นงาน) เครื่องมือวัดผล และประเมินผล เกณฑ์การวัดและประเมินผล
ด้านความรู้ : K
1. บอกลักษณะและสมบัติของปริซึมได้
2. บอกลักษณะและสมบัติของพีระมิดได้
3. บอกขั้นตอนการคำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได้
ภาระงาน
• กิจกรรมตรวจสอบความ
เข้าใจ 1
• กิจกรรมตรวจสอบความ
เข้าใจ 2
• ผังกราฟฟิคเรื่องการ
หาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
ชิ้นงาน
• รูปปริซึม
• รูปพีระมิด เครื่องมือวัดผล
• กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1
• กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2
• แบบประเมินผลงาน
การประเมินผล
• ประเมินจากผลการปฏิบัติงาน
ในกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ1,2
• ตรวจสอบความสมบูรณ์
เกี่ยวกับเนื้อหาในผังกราฟฟิค
เรื่องการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิด
• ตรวจสอบความสมบูรณ์
ของส่วนประกอบในรูป
ปริซึมและพีระมิด
• ได้คะแนนเฉลี่ย
ร้อยละ 80 ขึ้นไป
• ได้ระดับ“ดี” ขึ้น
ไป
• ได้ระดับ“ดี” ขึ้น
ไป
ด้านทักษะ/กระบวนการ:P
4. คำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมและพีระมิดได้
ภาระงาน
• แบบฝึกหัด 1
ชิ้นงาน
• บัตรโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด เครื่องมือวัดผล
• แบบฝึกหัด 1
การประเมินผล
• ประเมินจากผลการปฏิบัติงาน
ในแบบฝึกหัดและบัตรโจทย์ปัญหา
• ได้คะแนนเฉลี่ย
ร้อยละ 80 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะ:A
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
• ใฝ่เรียนรู้
• มุ่งมั่นในการทำงาน
คุณลักษณะของนักเรียนในประชาคมอาเซียน
• มี Personal Spirit • แบบประเมิน
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
• แบบสังเกตการตอบ
คำถามและการร่วมกิจกรรมหน้าชั้นเรียน
เครื่องมือวัดผล
• แบบประเมินคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
• แบบสังเกตการตอบคำถามและ
การร่วมกิจกรรมหน้าชั้นเรียน
การประเมินผล
• ประเมินคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
• สังเกตการตอบคำถามและ
การร่วมกิจกรรมหน้าชั้นเรียน
• ได้ระดับ “ดี”
ขึ้นไป
• ได้ระดับ “ดี”
ขึ้นไป
6. ความเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหาร
......................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ว่าที่ ร.ต.
(อานนท์ กระบอกโท)
ผู้อำนวยการโรงเรียนสกลทวาปี
7. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้
ผลการเรียนรู้.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
8. ปัญหา/อุปสรรค.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
9. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ชื่อ..........................................ผู้สอน
(นางศศินภา ธรรมกุล)